3.09.2011 года в МОУ «Ходарская гимназия» 11 классе был проведён урок-исследование по математике на тему: «Много ли человеку земли надо?».
Урок начался с задачи –исследования: В рассказе Л. Н. Толстого “Много ли человеку земли надо” говорится о том, как крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле и собрал, наконец желанную сумму, предстал перед требованием старшины: “сколько за день земли обойдешь, вся твоя будет за 1000 рублей, но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги. Обежав четырехугольник с периметром равным 40 км, упал Пахом без чувств”. Вопрос: Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом?
Результаты исследования.
Из всех прямоугольников данного периметра наибольшую площадь имеет квадрат.
Пахом, например, мог бы пройти всего 36 км и иметь участок площадью 36 км2.
В конце занятия учащиеся сделали вывод: Основываясь на примерах реальной жизни, легче понять и применить на практике алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции к решению задач.